Toán hữu hạn Ví dụ

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1})$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1})$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

${(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1} > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1}) > \ln (0)$

Bước 2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 2.3

Không có đáp án nào cho ${(\frac{3 x - 2}{3 x + 1})}^{2 x - 1} > 0$

Không có đáp án

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{3 x - 2}{3 x + 1}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$3 x + 1 = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{3}$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{3}) \cup (- \frac{1}{3}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - \frac{1}{3}}$

Bước 6